Question

【題目】某商店能過調低價格的方式促銷n個不同的玩具，調整后的單價y（元）與調整前的單價x（元）滿足一次函數關系，如下表：

	第1個	第2個	第3個	第4個	…	第n個
調整前單價x（元）	x1	x2=6	x3=72	x4	…	xn
調整后單價x（元）	y1	y2=4	y3=59	y4	…	yn

已知這n個玩具調整后的單價都大于2元.

（1）求y與x的函數關系式，并確定x的取值范圍；

（2）某個玩具調整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢？

（3）這n個玩具調整前、后的平均單價分別為，，猜想與的關系式，并寫出推導出過.

Answer 1

【答案】（1）,;（2）19;（3），推導過程見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據題意用待定系數法求解析式即可；（2）代入求得調整后的錢數，用原來的單價減去調整后的單價即可；（3），根據平均數的計算方法，代入計算即可.

試題解析：（1）設y=kx+b,

依題意，得x=6，y=4；x=72，y=59，

∴，

∴解得

∴

依題意，得，解得，即為x的取值范圍；

（2）將x=108代入，得，

108-89=19，

∴省了19元.

（3）.推導過程如下：

由（1），，...,,

∴

===。