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下列四個結論：①兩個正三角形相似；②兩個等腰直角三角形相似；③兩個菱形相似；④兩個矩形相似；⑤兩個正方形相似，其中正確的結論是______．

①兩個正三角形相似，正確；
②兩個等腰直角三角形相似，正確；
③兩個菱形，對應邊成比例，對應角不一定相等，所以不一定相似，故本小題錯誤；
④兩個矩形對應角都是直角相等，對應邊不一定成比例，所以不一定相似，故本小題錯誤；
⑤兩個正方形相似，正確；
綜上所述，正確的結論是①②⑤．
故答案為：①②⑤．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

課本作業題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法。
我們有多種剪法，圖1是其中的一種方法：
定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線。
（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）；
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設∠C=

，試畫出示意圖，并求出

所有可能的值；
（3）如圖3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，請畫出△ABC的三分線，并求出三分線的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點D是BC中點，點E是AC中點，且AD⊥BC，BE⊥AC， BE,AD相交于點G，過點B作BF∥AC交AD的延長線于點F， DF="6."
(1) 求AE的長；
(2) 求

的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，C為AB的黃金分割點（AC＞BC），若AB的長為10，則AC的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在如圖所示方格紙中，已知△DEF是由△ABC經相似變換所得的像，那么△DEF的每條邊都擴大到原來的______倍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖是上海大眾汽車的標志圖案，圖中與它相似的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，然后順次連接四邊形A₁B₁C₁D₁的中點，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，再順次連接四邊形A₂B₂C₂D₂四邊的中點，得到四邊形A₃B₃C₃D₃，…，按此方法得到的四邊形A₈B₈C₈D₈的周長為　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知

∽

，且相似比為

，若

中

邊上的中線

，則

中

邊上的中線

= ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網格中，△OBC的頂點分別為O（0，0），B（3，-1）、C（2，1）．
（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′，放大后點B、C兩點的對應點分別為B′、C′，畫出
△OB′C′，并寫出點B′、C′的坐標：B′（______，______），C′（______，______）；
（2）在（1）中，若點M（x，y）為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點M′的坐標（______，______）．

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