Question

如圖，△ABC中，AB=AC，E，D分別是AB，AC上的點，連接BD，CE．請你增加一個條件(不再添加其它線段，不再標注其它字母)，使BD=CE，并加以證明.
你添加的條件是：________________________________.

Answer 1

你添加的條件是：___BE=CD或∠DBC=∠EBC 或∠BDC=∠BEC 等_____.
證明：∵ AB=AC
∴ ∠ABC=∠ACB。------------------4分
又∵ BE=CD
BC=CB
∴ △BCD≌△CBE（SAS）-----------6分
∴ BD=CE              ----------8分

增加一個條件能使△ABD≌△ACE，就可得到BD=CE，已知AB=AC，∠A是公共角，在△ABD與△ACE中具備了一組邊、一組角對應相等，故添加∠ADB=∠AEC后可根據AAS判定△ABD≌△ACE．