Question

如圖，∠CDG = ∠B，AD平分∠BAC，請說明△AGD是等腰三角形。請將過程填寫完整。

解：∵ ∠CDG = ∠B   
∴ DG∥AB （                                ）
∴ ∠1 =           （                           ）
∵ AD平分∠BAC   
∴                （                         ）
∴∠1 = ∠2
∴△AGD是等腰三角形（                            ）

Answer 1

解：∵ ∠CDG = ∠B   
∴ DG∥AB （ 同位角相等，兩直線平行 ）
∴ ∠1 =  ∠3  （ 兩直線平行 ，內錯角相等 ）
∵ AD平分∠BAC   
∴ ∠2 = ∠3（ 角平分線的意義 ）
∴∠1 = ∠2    
∴△AGD是等腰三角形（ 有兩個角相等的三角形是等腰三角形 ）

根據平行線的判定和性質，角平分線的性質，等角對等邊即可填空。