【題目】小紅玩抽卡片和旋轉盤游戲，有兩張正面分別標有數字1，﹣2的不透明卡片，背面完全相同；轉盤被平均分成3個相等的扇形，并分別標有數字﹣1，3，4（如圖所示），小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽出一張，記下卡片上的數字；然后轉動轉盤，轉盤停止后，記下指針所在區域的數字（若指針在分格線上，則重轉一次，直到指針指向某一區域為止）．請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種）求出兩個數字之積為負數的概率． 
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點D是以點A為圓心4為半徑的圓上一點，連接BD，點M為BD中點，線段CM長度的最大值為 ． 
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【題目】快走是大眾常用的健身方式，手機中的“樂動力”可以計算行走的步數與消耗的相應能量，對比數據發現小明步行1200步與小紅步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小明行走的步數比小紅多2步，求小紅每消耗1千卡能量可以行走多少步？
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【題目】如圖所示是一個雷達探測器的示意圖,探測器的位置在O點(圓心位置),如果六個同心圓的半徑依次為1km,2km,3km,4km,5km,6km,請你以點O為參照點,用方位角和距離分別表示雷達探測器探測到的目標A,B,C,D,E,F的位置.
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【題目】A、B、C為數軸上的三點，動點A、B同時從原點出發，動點A每秒運動x個單位，動點B每秒運動y個單位，且動點A運動到的位置對應的數記為a，動點B運動到的位置對應的數記為b，定點C對應的數為8．
（1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+（b﹣2）2=0，則x= ，y= ，并請在數軸上標出A、B兩點的位置．
（2）若動點A、B在（1）運動后的位置上保持原來的速度，且同時向正方向運動z秒后使得|a|=|b|，使得z= ．
（3）若動點A、B在（1）運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續運動t秒，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離為AB，且AC+BC=1.5AB，則t= ．
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【題目】之前我們學習了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的題：
解方程
﹣
＝1
老師說：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據等式的性質，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了．于是，小明按照老師說的方法進行了解答，小明同學的解題過程如下：
解：方程兩邊同時乘以6，得×6﹣×6＝1…………①
去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②
去括號，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③
移項，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④
合并同類項，得﹣9x＝﹣18……………⑤
系數化1，得：x＝2………………⑥
上述小明的解題過程從第 步開始出現錯誤，錯誤的原因是 ．
請幫小明改正錯誤，寫出完整的解題過程．
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【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 
D. 
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【題目】（問題探究）如圖1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC與α、β之間有何數量關系？并說明理由；
（問題遷移）
如圖2，DF∥CE，點P在三角板AB邊上滑動，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β．
（1）當點P在E、F兩點之間運動時，如果α=30°，β=40°，則∠DPC= °．
（2）如果點P在E、F兩點外側運動時（點P與點A、B、E、F四點不重合），寫出∠DPC與α、β之間的數量關系，并說明理由．
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