Question

【題目】如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB、下列確定P點的方法正確的是（ ）
A.P為∠A，∠B兩角平分線的交點
B.P為AC，AB兩邊上的高的交點
C.P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點
D.P為AC，AB兩邊的垂直平分線的交點

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵P到∠A的兩邊的距離相等， ∴P為∠A的角平分線；
∵PA=PB，
∴P為AB的垂直平分線，
∴P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點．
故選：C．
首先根據P到∠A的兩邊的距離相等，應用角平分線的性質，可得P為∠A的角平分線；然后根據PA=PB，應用線段垂直平分線的性質，可得P為AB的垂直平分線，所以P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點，據此判斷即可．