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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，16），并且拋物線與

軸兩交點(diǎn)間的距離為8，（1）試求該拋物線的關(guān)系式；
（2）求出這條拋物線上縱坐標(biāo)為12的點(diǎn)的坐標(biāo)。

1）

或

（2）（-1，12）（3，12）

試題分析：由題意可知，設(shè)該拋物線是

，距離是8，所以a=-1，故

或

（2）當(dāng)y=12時(shí)，則有

所以（-1，12）（3，12）
點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)拋物線的基本知識(shí)的理解和運(yùn)用

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+m和拋物線y=x²+bx+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若此拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到C、B兩點(diǎn)的距離之和最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某廠銷售一種專利產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從專賣店銷售和電視直銷兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只是專賣店銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =

x＋150，成本為40元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出房租費(fèi)52500元，設(shè)月利潤(rùn)為w_專（元）（利潤(rùn) = 銷售額－成本－廣告費(fèi)）．若只是電視直銷，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，40≤a≤80），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納

x² 元的廣告費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w_電（元）（利潤(rùn) = 銷售額－成本－附加費(fèi)）．
（1）當(dāng)x = 1000時(shí)，y = 元/件，w_內(nèi)= 元；
（2）分別求出w_專、w_電與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在專賣店銷售的月利潤(rùn)最大？若是電視直銷月利潤(rùn)的最大值與在專賣店銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在專賣店還是電視直銷才能使所獲月利潤(rùn)較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=a(x-1)²+c與x軸交于點(diǎn)A（1-

，0）和點(diǎn)B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P'（1，3）處．

（1）求原拋物線的解析式；
（2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計(jì)比賽，九年級(jí)5班的小明在解答此題時(shí)頓生靈感：過(guò)點(diǎn)P'作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計(jì)成一個(gè)“W”型的班徽，“5”的拼音開(kāi)頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠(yuǎn)；而且小明通過(guò)計(jì)算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個(gè)“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比

．請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)“W”圖案的高與寬的比到底是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線

向左平移8個(gè)單位，再向下平移9個(gè)單位后，所得拋物線關(guān)系式是（）

A．	B．
C．	D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A=90°，BC=10，tan∠ABC=3:4，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，以AM、AN為鄰邊作矩形AMPN，其對(duì)角線交點(diǎn)為G。直線MP、NP分別與邊BC相交于點(diǎn)E、F，設(shè)AP=x。

圖1 圖2
（1）求AB、AC的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P落在BC上時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)EF=5時(shí)，求x的值；
（4）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記△MNP與梯形BCNM重合部分的面積為y。試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出y的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)

的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）．

A．（2，0）

B．（－2，0）

C．（0，4）

D．（0，－4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC．
（2）設(shè)△AQP的面積為S（單位：cm²），當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某時(shí)刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)

的圖象如圖所示，那么關(guān)于

的方程

的根的情況是（）

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根	D．無(wú)實(shí)數(shù)根

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