【題目】小方與小輝在玩軍棋游戲，他們定義了一種新的規則，用軍棋中的“工兵”、“連長”、“地雷”比較大小，共有6個棋子，分別為1個“工兵”，2個“連長”，3個“地雷”游戲規則如下：①游戲時，將棋反面朝上，兩人隨機各摸一個棋子進行比賽，先摸者摸出的棋不放回；②“工兵”勝“地雷”，“地雷”勝“連長”，“連長”勝“工兵”；③相同棋子不分勝負．
（1）若小方先摸，則小方摸到“排長”的事件是 ；若小方先摸到了“連長”，小輝在剩余的5個棋子中隨機摸一個，則這一輪中小方勝小輝的概率為 ．
（2）如果先拿走一個“連長”，在剩余的5個棋子中小方先摸一個棋子，然后小輝在剩余的4個棋子中隨機摸一個，求這一輪中小方獲勝的概率 ．
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】在△ABC中，AB=AC，BC=2,將△ABC繞點C順針方向旋轉α（0°＜α＜360°），得到△DEC，使點E在AB邊上。
（1）如圖1，連接AD，
①求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
② 當AE=AD時，求旋轉角α的度數；
（2）如圖2，若AE=2BE,求AB的長。
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【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點C的坐標是（0，1），點B的坐標是（
，1），拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點B和點C．
（1）求拋物線y＝﹣x2+bx+c的表達式：
（2）將△OAC沿直線AC折疊，點O的對稱點記為點D，請判斷：點D是否在拋物線上？并說明理由；
（3）點E為線段AC上的一個動點．
①若點P在拋物線上，其橫坐標為m，當PE⊥AC且PE＝
時．請直接寫出m的值；
②若點F為線段AB上一個動點，且CE＝AF，當OE+OF的值最小時，請直接寫出點F的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
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【題目】如圖，已知在△ABC中，點D為BC邊上一點（不與點B，點C重合），連結AD，點E、點F分別為AB、AC上的點，且EF∥BC，交AD于點G，連結BG，并延長BG交AC于點H.已知
=2，①若AD為BC邊上的中線，
的值為
；②若BH⊥AC，當BC＞2CD時，
＜2sin∠DAC.則（ ）
A. ①正確；②不正確B. ①正確；②正確
C. ①不正確；②正確D. ①不正確；②正確
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，2AB＞BC，點E和點F為邊AD上兩點，將矩形沿著BE和CF折疊，點A和點D恰好重合于矩形內部的點G處，
（1）當AB=BC時，求∠GEF的度數；
（2）若AB=
，BC=2，求EF的長.
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【題目】某校“兩會”知識競賽培訓活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學生進行了10次測驗．
①收集數據：分別記錄甲、乙兩名學生10次測驗成績（單位：分）
次數 成績 學生 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 74 | 84 | 89 | 83 | 86 | 81 | 86 | 84 | 86 | 86 |
乙 | 82 | 73 | 81 | 76 | 81 | 87 | 81 | 90 | 92 | 96 |
②整理數據：兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：
統計量 學生 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 83.9 | ______ | 86 | 15.05 |
乙 | 83.9 | 81.5 | ______ | 46.92 |
③分析數據：根據甲、乙兩名學生10次測驗成績繪制折線統計圖：
④得出結論：結合上述統計全過程，回答下列問題：
（1）補全②中的表格．
（2）判斷甲、乙兩名學生中， （填甲或乙）的成績比較穩定，說明判斷依據： ．
（3）如果你是決策者，從甲、乙兩名學生中選擇一人代表學校參加知識競賽，你會選擇______（填“甲”或“乙），理由是：____ __．
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【題目】平面直角坐標系中，直線
，點
，點
，動點
在直線
上，動點
、
在
軸正半軸上，連接
、
、
．
（1）若點
，求直線的解析式；
（2）如圖
，當
周長最小時，連接
，求
的最小值，并求出此時點的坐標；
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