Question

等腰三角形的頂角為120°，底邊上的中線長為4cm，則腰長為

8

cm．

Answer 1

分析：根據已知條件“等腰三角形的頂角為120°，底邊上的中線長為4cm”畫出圖形，可求得底角為30度，結合已知，由含30°的直角三角形的性質可求得腰的長．

解答：解：如圖，AB=AC，AD是底邊BC的中線，
∴AD⊥BC，AD=4cm，∠BAC=120°，
∵∠BAC=120°，AB=AC
∴∠B=∠C=（180°-∠BAC）÷2=30°
∴AB=2AD=8cm（30°角所對的直角邊是斜邊的一半）．
故答案為：8．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和含30°角的直角三角形的性質；求得30°的角是正確解答本題的關鍵．