【題目】化簡與求值
（1）求3x2+x+3（x2﹣
x）﹣（6x2+x）的值，其中x＝﹣6．
（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣
）2＝0
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過A點的切線AP與BC的延長線交于點P，∠APB的平分線分別交AB，AC于點D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的長是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個實數根．
（1）求證：PABD=PBAE；
（2）在線段BC上是否存在一點M，使得四邊形ADME是菱形？若存在，請給予證明，并求其面積；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學習有理數得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：
計算：49
×（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：
聰聰：原式=﹣
×5=﹣
=﹣249
；
明明：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；
（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？
（2）上面的解法對你有何啟發，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；
（3）用你認為最合適的方法計算：29
×（﹣8）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把所有正偶數從小到大排列，并按如下規律分組：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現有等式Am＝（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左往右數）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），則A200可表示為（ ）
A.（14，9）B.（14，10）C.（15，9）D.（15，10）
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【題目】如圖，P，Q是方格紙中的兩格點，請按要求畫出以PQ為對角線的格點四邊形．
（1）在圖1中畫出一個面積最小的¨PAQB；
（2）在圖2中畫出一個四邊形PCQD，使其是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形，且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點為旋轉中心旋轉得到．注：圖1，圖2在答題紙上．
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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連結CO，AD，∠BAD＝20°，則下列說法中正確的是( )
A. ∠BOC＝2∠BAD B. CE＝EO C. ∠OCE＝40° D. AD＝2OB
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.如果一個圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形
B.正方形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸
C.等邊三角形是旋轉對稱圖形，它的最小旋轉角等于
度
D.平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義）
∴DG∥AC（ ）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠ （等量代換）
∴EF∥CD（ ）
∴∠AEF=∠ （ ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（ ）
∴∠ADC=90°（ ）
∴CD⊥AB（ ）
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