Question

【題目】為全面改善公園環境，現招標建設某全長960米綠化帶，兩個工程隊的競標，隊平均每天綠化長度是隊的2倍，若由一個工程隊單獨完成綠化，隊比隊要多用6天，

（1）分別求出兩隊平均每天綠化長度．

（2）若決定由兩個工程隊共同合作綠化，要求至多5天完成綠化任務，兩隊都按（1）中的工作效率綠化完2天時，現又多出510米需要綠化，為了不超過5天時限，兩隊決定從第3天開始，各自都提高工作效率，且隊平均每天綠化長度仍是隊的2倍，則隊提高工作效率后平均每天至少綠化多少米？

Answer 1

【答案】（1）160，80；（2）110

【解析】

（1）設B隊平均每天綠化長度是x米，則A隊平均每天綠化長度是2x米，依據由一個工程隊單獨完成綠化，B隊比A隊要多用6天，列分式方程求解即可；
（2）設B隊提高工作效率后平均每天至少綠化a米，則A隊平均每天綠化長度是2a米，依據后3天完成的綠化不少于990米，列不等式求解即可．

（1）設B隊平均每天綠化長度是x米，則A隊平均每天綠化長度是2x米，

依題意得：，

解得x＝80，
經檢驗x＝80是原方程的根，且符合題意，
∴2x＝160，
答：A，B兩隊平均每天綠化長度分別為160米和80米．
（2）兩隊都按（1）中的工作效率綠化2天完成：2（160＋80）＝480（米），
2天后需要綠化：960480＋510＝990（米），
設B隊提高工作效率后平均每天至少綠化a米，則A隊平均每天綠化長度是2a米，

依題意得：3（a＋2a）≥990，
解得：a≥110

∴B隊提高工作效率后平均每天至少綠化110米．