Question

【題目】“十一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.

根據以上信息，解答下列問題：

（1）設租車時間為t小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1, y2關于t的函數表達式；

（2）當租車時間為多少小時時，兩種方案所需費用相同；

（3）根據（2）的計算結果，結合圖像，請你幫助小明選擇怎樣的出游方案更合算.

Answer 1

【答案】（1）y1=15t+80，y2=30t；

（2）t=；

（3） 當t＜時，選擇方案二； 當t=時，任意選擇其中的一個；當t＞時，選擇方案一

【解析】試題分析：（1）根據函數圖象中的信息，分別運用待定系數法，求得y1，y2關于t的函數表達式即可；（2）當y1=y2時，求出t即可；（3）當y1=y2時；當y1＞y2時；當y1＜y2時，分別求得t的取值范圍即可得出方案．

解：（1）設y1=k1t+80，把點（1，95）代入，可得95=k1+80，解得k1=15，

∴y1=15t+80（t≥0）；

設y2=k2t，把（1，30）代入，可得30=k2，即k2=30，∴y2=30t（t≥0）；

（2）當y1=y2時，15t+80=30t，解得t=，則當租車時間為小時時，兩種方案所需費用相同；

（3）當y1=y2時，t=；

當y1＞y2時，15t+80＞30t，解得t＜；

當y1＜y2時，15t+80＜30t，解得t＞；

∴當租車時間為小時時，選擇甲、乙公司一樣合算；當租車時間小于小時時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時時，選擇甲公司合算．