Question

【題目】已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，

設剪掉的小正方形邊長為xcm．（紙板的厚度忽略不計）

（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代數式表示）

（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積

Answer 1

【答案】(1)（30-2x）， (20-x)；(2)此時長方體盒子的體積為1500cm3.

【解析】試題分析：（1）根據所給出的圖形可直接得出EF與GH；

（2）根據圖示，可得40×30-2x2-2×20x=950，求出x的值，再根據長方體的體積公式列出算式，即可求出答案．

試題解析：（1）EF=（30-2x）cm，GH=（20-x）cm．

（2）根據題意，得：40×30-2x2-2×20x=950，

解得：x1=5，x2=-25（不合題意，舍去），

所以長方體盒子的體積=x（30-2x）（20-x）=5×20×15=1500（cm3）．

答：此時長方體盒子的體積為1500cm3．