Question

19．如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點，將△ABC沿直線DE折疊，點A落在A′處，且A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為（　　）

• A． 2
• B． 2.5
• C． 3
• D． 3.5

Answer 1

分析 由翻折不變性可知AE=A′E，AD=A′D，故陰影部分的周長可以轉化為三角形ABC的周長．

解答 解：將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，
由翻折不變性可知，AD=A′D，AE=A′E．
則陰影部分圖形的周長=BC+BD+CE+A′D+A′E
=BC+BD+CE+AD+AE，
=BC+AB+AC，
=3cm．
故選：C．

點評 本題考查翻折變換、等邊三角形的性質．解題關鍵是利用翻折不變性解決問題，學會用轉化的思想思考問題，把不規則圖形的周長問題轉化為等邊三角形的周長問題，屬于中考常考題型．