若一個三角形的三邊長是三個連續的自然數，其周長m滿足10＜m＜22，則這樣的三角形有

A.
2個
B.
3個
C.
4個
D.
5個

C
分析：首先根據連續自然數的關系可設中間的數為x，則前面一個為x-1，后面一個為x+1，根據題意可得10＜x-1+x+x+1＜22，再解不等式即可．
解答：設中間的數為x，則前面一個為x-1，后面一個為x+1，由題意得：
10＜x-1+x+x+1＜22，
解得：3 $\text{[math]}$ ＜x＜7 $\text{[math]}$ ，
∵x為自然數：
∴x=4，5，6，7．
故選：C．
點評：此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，按要求解答問題：
如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通過以下計算：由題意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b•c．即a²-b²=bc．于是，小明猜測：對于任意的△ABC，當∠A=2∠B時，關系式a²-b²=bc都成立．
（1）如圖2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
（2）如圖3，你認為小明的猜想是否正確？若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續偶數，且∠A=2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的

長，不必說明理由．