Question

【題目】圖①表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點，當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，點距離桌面的高度為公分，圖②表示鐘面顯示3點45時，點距桌面的高度為公分，若鐘面顯示3點55時，點距離桌面的高度為__________公分．

Answer 1

【答案】

【解析】

如下圖，先根據分針在9和6處的點A距離地面的高度，得出OA和OM的長，然后根據分針在11處，在△APO中，求出AP的長，從而得出AQ的長．

如下圖，為時鐘的示意圖，在分鐘過9和11的A點處，分別作地面的垂線，交地面于點N、點Q

∵當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，點距離桌面的高度為公分，鐘面顯示3點45時，點距桌面的高度為公分

∴在分針指向6處，AM=10，在分針指向9處，AN=16

∴OA=6

在鐘面顯示3點55時，即分針指向11時，∠AOP=60°

∵在Rt△AOP中，AO=6，∠AOP=60°∴OP=3，AP=

∴在分針指向11處，AQ=AP+PQ=AP+OM=+16

故答案為：