Question

【題目】如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上點D處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部點B的仰角為45°．若旗桿的高度AB為3.5米，則建筑物BC的高度約為_____米．（精確到1米，可用參考數據：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

Answer 1

【答案】18

【解析】

根據題意設出BC的長，再由AC，BC和DC表示∠BDC和∠ADC的正切值，根據題意AB=3.5米列方程計算即可．

解：∵在△BCD中，∠BDC＝45°，∠BCD＝90°，

∴BC＝DC，

設BC＝xm，則DC＝xm，AC＝AB+BC＝（3.5+x）m，

∵在△ACD中，∠ADC＝50°，∠ACD＝90°，

∴tan∠ADC＝tan50°＝≈1.2，

解得：x≈18，

答：建筑物BC的高度約為18m．

故答案為：18．