Question

已知：關于x的方程x²＋2x＝3－4k有兩個不相等的實數(shù)根(其中k為實數(shù))．

1.求k的取值范圍；

2.若k為非負整數(shù)，求此時方程的根．

 

Answer 1

 

1.解一：原方程可化為(x＋1)²＝4－4k．

∵該方程有兩個不相等的實數(shù)根，

∴4－4k＞0．

解得k＜1．

∴k的取值范圍是k＜1．

解二：原方程可化為x²＋2x＋4k－3＝0．

        ＝2²－4(4k－3)＝4(4－4k)．以下同解法一．

2.解：∵k為非負整數(shù)，k＜1，

∴k＝0．

此時方程為x²＋2x＝3，它的根為x₁＝－3，x₂＝1．

 解析:略