Question

【題目】如圖，直線AB與CD相交于一點O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于點O，∠AOC＝62°，則∠COF的度數為_____．

Answer 1

【答案】59°

【解析】

先利用對頂角的性質得到∠BOD＝∠AOC＝62°，再根據角平分線定義得到∠BOE＝∠BOD＝31°，接著利用垂直定義得到∠EOF＝90°，則利用互余得到∠BOF＝59°，利用互補得到∠BOC＝118°，然后計算∠BOC﹣∠BOF即可．

解：∵直線AB與CD相交于一點O，

∴∠BOD＝∠AOC＝62°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE＝∠BOD＝31°，

∵OF⊥OE，

∴∠EOF＝90°，

∴∠BOF＝90°﹣31°＝59°，

∵∠BOC＝180°﹣∠AOC＝118°，

∴∠COF＝118°﹣59°＝59°．

故答案是：59°．