Question

8．某市為了鼓勵市民節約用水，規定自來水的收費標準如下表：

每月每戶用水量	每噸價（元）
不超過10噸部分	0.50
超過10噸而不超過20噸部分	0.75
超過20噸部分	1.50

（1）現已知小明家四月份用水22噸，應繳水費15.5元；
（2）寫出每月每戶的水費y（元）與用水量x（噸）之間的關系式；
（3）若小明家每月繳水費17元，問：他家該月用水多少噸？

Answer 1

分析 （1）根據表格可知他家用水的花費=前10噸的費用+超過10噸的10噸部分的花費+超過20噸的2噸部分的花費；
（2）每月每戶的水費分成3部分交費，分別列出函數關系式即可；
（3）首先通過計算討論出他交水費17元所用的水的噸數所在范圍，再利用函數關系式計算即可．

解答 解：（1）0.5×10+0.75×10+1.50×（22-20）=15.5（元）；

（2）y=$\left\{\begin{array}{l}{0.5x（0≤x≤10）}\\{0.5×10+0.75（x-10）（10＜x≤20）}\\{0.5×10+0.75（20-10）+1.50（x-20）（x＞20）}\end{array}\right.$；

（3）0.5×10=5（元），
0.5×10+0.75×（20-10）=12.5（元），
∵17＞12.5，
∴他家用水必定超過了20噸，
設他家用水a噸，由題意得：
0.50×10+0.75（20-10）+1.50（a-20）=17，
解得：a=23．
答：他家五月份用水23噸．
故答案為：15.5．

點評 此題主要考查了一次函數的應用，根據實際問題列函數關系式，關鍵是看懂圖表的意思，分情況分別列出函數關系式．