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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

13．化簡$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1的結果是（　　）

A．

$\frac{1}{x-1}$

B．

$\frac{1}{1-x}$

C．

$\frac{1-2x}{x-1}$

D．

$\frac{2x-1}{x-1}$

分析根據分式加減運算的法則計算即可．

解答解：原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{（x-1）^{2}}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}-{x}^{2}+2x-1}{x-1}$=$\frac{2x-1}{x-1}$，
故選D．

點評本題考查了分式的加減法，熟練掌握分式加減法的法則是解題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．

從一幅撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24或-24，其中紅色撲克代表負數，黑色撲克代表正數，J、Q、K分別代表11，12，13．如果抽到的是下列四張撲克（一張黑Q，一張紅Q，一張黑3，一張紅A）湊成24所列的算式是12×3-（-12）×（-1）
提示：【可運用加、減、乘、除、乘方（例如數2，6，可列6²=36或2⁶=64）運算，可用括號：注意：例如4×（1+2+3）=24與（2+1+3）×4=24只是順序不同，屬同一個算式】

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．閱讀材料：黑白雙雄，縱橫江湖，雙劍合璧，天下無敵，這是武俠小說中的常見描述，其意指兩個人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這樣相輔相成的例子．
如（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）=2²-（-$\sqrt{3}$）²=1，（$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）=（$\sqrt{5}$）²-（$\sqrt{2}$）²=3，它們的積是有理數，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理數因素．于是，我們可以將下面的式子化簡：
$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}$=2+$\sqrt{3}$
解決問題：
（1）4+$\sqrt{7}$的一個有理化因式是4-$\sqrt{7}$．
（2）計算：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2015}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列屬于同類項的是（　　）

A．

$\frac{x}{2}$與$\frac{1}{x}$

B．

-m³與n³

C．

$\frac{2}{3}$a²b與2ab²

D．

2²與3²

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．某市為了鼓勵市民節約用水，規定自來水的收費標準如下表：

每月每戶用水量	每噸價（元）
不超過10噸部分	0.50
超過10噸而不超過20噸部分	0.75
超過20噸部分	1.50

（1）現已知小明家四月份用水22噸，應繳水費15.5元；
（2）寫出每月每戶的水費y（元）與用水量x（噸）之間的關系式；
（3）若小明家每月繳水費17元，問：他家該月用水多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．化簡求值：[$\frac{2}{（m+n）^{3}}$•（$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$）+$\frac{1}{{m}^{2}+2mn+{n}^{2}}$•（$\frac{1}{{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$）]÷$\frac{m-n}{{m}^{3}{n}^{3}}$，其中，$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結DF，則∠CDF等于（　　）

A．

80°

B．

70°

C．

65°

D．

60°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

在平面直角坐標系xOy中，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…，按如圖的方式放置．點A₁，A₂，A₃，…，A_n和點C₁，C₂，C₃，…，C_n分別落在直線y=x+1和x軸上．拋物線L₁過點A₁，B₁，且頂點在直線y=x+1上，拋物線L₂過點A₂，B₂，且頂點在直線y=x+1上，…，按此規律，拋物線L_n過點A_n，B_n，且頂點也在直線y=x+1上，其中拋物線L₂交正方形A₁B₁C₁O的邊A₁B₁于點D₁，拋物線L₃交正方形A₂B₂C₂C₁的邊A₂B₂于點D₂，…，拋物線L_n+1交正方形A_nB_nC_nC_n-1的邊A_nB_n于點D_n（其中n≥2且n為正整數）．
（1）直接寫出下列點的坐標：B₁（1，1），B₂（3，2），B₃（7，4）；
（2）寫出拋物線L₂、L₃的解析式，并寫出其中一個解析式求解過程，再猜想拋物線L_n的頂點坐標
（3）設A₁D₁=k₁•D₁B₁，A₂D₂=k₂•D₂B₂，試判斷k₁與k₂的數量關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知正方形的邊長a（cm）
（1）正方形的面積S（cm²）與邊長a（cm）的函數關系式為a²
（2）用表格表示：

a/m	…	$\frac{1}{2}$	1	$\frac{3}{2}$	2	$\frac{5}{2}$	3	…
cm ²	…							…

（3）用圖象表示：
（4）根據以上三種表示方法回答問題；
①自變量的取值范圍是什么？
②如何描述S隨a的變化而變化的惰況？

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