Question

【題目】某商場將進貨價為40元的臺燈以50元的銷售價售出，平均每月能售出800個．市場調研表明：當銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個．設每個臺燈的銷售價上漲元．

(1) 試用含的代數式填空：

①漲價后，每個臺燈的利潤為 元；

②漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為 臺；

(2) 如果商場要想銷售總利潤平均每月達到20000元，商場經理甲說“在原售價每臺50元的基礎上再上漲40元，可以完成任務”,商場經理乙說“不用漲那么多,在原售價每臺50元的基礎上再上漲30元就可以了”，試判斷經理甲與乙的說法是否正確，并說明理由．

Answer 1

【答案】(1)①10+；②800-10；(2)甲、乙的說法都對.

【解析】

（1）①利潤=售價-進貨價；

②根據“當臺燈的銷售單價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個”進行計算；

（2）根據平均每月能售出800個和銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個之間的關系列出式子，再分兩種情況討論，求出每月的銷售利潤，再進行比較即可．

解：（1）①漲價后，每個臺燈的利潤為：50+a-40=10+a（元）；

②漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為：800-10a（臺）；

（2）甲、乙的說法都對，理由如下：

該商場臺燈的月銷售利潤為：（10+a）（800-10a）；

當a=40時，（10+a）（800-10a）=（10+40）（800-10×40）=20000（元）；

當a=30時，（10+a）（800-10a）=（10+30）（800-10×30）=20000（元）；

所以甲、乙的說法都對．

故答案為：（1）①10+；②800-10；（2）甲、乙的說法都對．