Question

【題目】如圖，將兩塊相同的三角板（含30°角）按圖中所示位置擺放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于N，則下列結論中錯誤的是（　　）

A. ∠EAC=∠FAB B. ∠EAF=∠EDF C. △ACN≌△ABM D. AM=AN

Answer 1

【答案】B

【解析】

由△ABE≌△AFC，根據全等三角形的性質可得∠EAB=∠CAF，AC=AB，∠C=∠B，繼而可得∠EAC=∠FAB，判斷A正確；利用ASA可證明△ACN≌△ABM，判斷C正確；根據全等三角形的性質可得AM=AN，判斷D正確，無法得到∠EAF=∠EDF，由此即可得答案.

∵△ABE≌△AFC，

∴∠EAB=∠CAF，AC=AB，∠C=∠B，

∴∠EAC=∠FAB，故A正確；

在△ACN與△ABM中，

∴△ACN≌△ABM，故C正確；

∴AM=AN，故D正確；

無法得到∠EAF=∠EDF，故B錯誤，

故選B．