Question

【題目】“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽為中華民族的哺育作物.某商場銷售一種品牌的小米，進價是40元/袋.市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，售價是60元/袋時，平均每星期的銷售量是300袋，而銷售單價每降低1元，平均每星期就可多售出30袋.

（1）若每袋小米降價x元，寫出該商場銷售該品牌小米每星期獲得的利潤w（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）在（1）的條件下，每袋小米的銷售單價是多少元時，該商場每星期銷售這種品牌小米獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當，即每袋小米的銷售價為55元時，該商場每星期銷售這種品牌小米獲得的利潤最大，且元.

【解析】

（1）根據(jù)銷售單價每降價1元，平均每星期的期就多售出30袋，求出銷售量，再利用總利潤=（實際售價-進價）×銷售量，即可得函數(shù)解析式；

（2）利用配方法求出最值即可．

（1）由題意得，

∴，

（2）由題意得，

對稱軸為直線，

∴當，即每袋小米的銷售價為55元時，該商場每星期銷售這種品牌小米獲得的利潤最大，且元.