Question

如果有理數x，y滿足等式2x+x²+9y²+2=-6y，求x-3y的值．

Answer 1

分析：把等式2x+x²+9y²+2=-6y根據完全平方公式整理成兩個平方和的形式，然后根據平方數非負數的性質列式求出x、y的值，再代入計算即可．

解答：解：由2x+x²+9y²+2=-6y，得
x²+2x+1+9y²+6y+1=0，
即（x+1）²+（3y+1）²=0，
∴x+1=0，3y+1=0，
解得x=-1，y=-

1

3

∴x-3y=-1-3×（-

1

3

）=-1+1=0．

點評：本題考查了完全平方公式，靈活運用完全平方公式簡化計算，整理成平方和的形式然后利用非負數的性質是解題的關鍵．