Question

如圖，直線AB、CD被直線CE所截．
（1）若∠C=∠3，則∠1與∠C有什么關系，并加以說明；
（2）寫出能使AB∥CD的所有可能條件．

Answer 1

分析：（1）∠1=∠C，理由為：由對頂角相等得到∠1=∠3，再由已知的角相等，利用等量代換即可得證；
（2）能使AB∥CD的條件有：①∠C=∠3，理由為同位角相等兩直線平行；②∠C=∠1，內錯角相等兩直線平行；③∠C+∠2=180°，同旁內角互補兩直線平行．

解答：（1）答：∠1=∠C，理由為：
證明：∵∠C=∠3，∠1=∠3，
∴∠1=∠C；

（2）解：能使AB∥CD的條件有：①∠C=∠3；②∠C=∠1；③∠C+∠2=180°．

點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．