Question

【題目】圖中的兩個(gè)多邊形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按對(duì)應(yīng)關(guān)系排列)，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°.

(1)求∠F的度數(shù)；

(2)如果多邊形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5，且CD＝15cm，求C1D1的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】 (1)∠F＝115°；(2)C1D1=22.5cm．

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的角度，然后根據(jù)五邊形的內(nèi)角和定理求出∠F的度數(shù)；(2)、相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值等于相似比，根據(jù)相似比求出線段的長(zhǎng)度．

試題解析：(1)∵多邊形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°，

∴∠C＝∠C1＝95°，∠D＝∠D1＝135°，∠E＝∠E1＝120°.

由多邊形內(nèi)角和定理，得多邊形ABCDEF的內(nèi)角和為180°×(6－2)＝720°，

∴∠F＝720°－(135°＋120°＋95°＋135°＋120°)＝115°；

(2)∵多邊形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5，且CD＝15cm，

∴C1D1＝15×1.5＝22.5(cm)．