【題目】如圖，將八個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標系中，若過原點的直線l將圖形分成面積相等的兩部分，則將直線l向右平移3個單位長度后所得直線l′的函數解析式為_____．
【答案】
【解析】
設直線l和八個正方形的最上面交點為A，過點A作AB⊥y軸于點B，過點A作AC⊥x軸于點C，易知OB＝3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標，再利用待定系數法可求出該直線l的解析式，再根據平移規律即可得到直線l′的函數解析式．
解：設直線l和八個正方形的最上面交點為A，過A作AB⊥OB于B，過A作AC⊥OC于C，
∵正方形的邊長為1，
∴OB＝3，
∵經過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，
∴兩邊分別是4，
∴三角形ABO面積是5，
∴
∴AB
，
∴OC，
由此可知直線l經過
設直線l為y＝kx，
則
∴直線l解析式為
∴直線l向右平移3個單位長度后所得直線l′的函數解析式為
故答案為：
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【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？
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【題目】操作：將一個含30°角的直角三角形放在一長方形紙片上，
（1）如圖1所示，直角頂點P在長方形的邊AB上，直角邊交長方形的兩邊AD、BC于點E、F，如果圖中的∠1=140°，那么∠2= 度．
（2）如圖2所示，直角頂點P在長方形內，且長方形的頂點A、B在∠P的直角邊上，那么圖中的∠1與∠2會有怎樣的關系？為什么？
（3）如果將30°角如圖3擺放，使得長方形的頂點A、B在30°角的兩邊上，此時，你認為圖中的∠1與∠2會有怎樣的關系？請直接寫出你的結論： .
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【題目】已知，如圖，DE//BC，∠ADE=∠EFC,將說明∠1=∠2成立的理由填寫完。
解:
DE//BC （ ）
∠ADE=_________ （ ）
∠ADE=∠EFC （ ）
_____________=_____________ （ ）
DB//EF（ ）
∠1= ∠2 （ ）
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【題目】材料閱讀：對于一個圓和一個正方形給出如下定義：若圓上存在到此正方形四條邊距離都相等的點，則稱這個圓是該正方形的“等距圓”．
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點A的坐標為（2，4），頂點C、D在x軸上，且點C在點D的左側．
（1）當r=2
時，在P1（2，0），P2（﹣4，2），P3（2，2），P4（2﹣2，0）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ；
（2）若點P坐標為（﹣2，﹣1），則當⊙P的半徑r= 時，⊙P是正方形ABCD的“等距圓”．試判斷此時⊙P與直線BD的位置關系？并說明理由．
（3）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標系xOy中，正方形EFGH的頂點F的坐標為（8，2），頂點E、H在y軸上，且點H在點E的上方．若⊙P同時為上述兩個正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求⊙P的圓心P的坐標．
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【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關系如圖所示．根據圖象所提供的信息有：①甲隊挖掘30m時，用了3h；②挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m；③乙隊的挖掘速度總是小于甲隊；④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時，x=4．其中一定正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現把若干張這樣的餐桌按如圖所示的方式進行拼接．
（1）若把4張這樣的餐桌拼接起來，四周可坐 人；
（2）若把n張這樣的餐桌拼接起來，四周可坐 人；
（3）若把9張這樣的餐桌拼接起來，四周可坐 人；
（4）若用餐的人數有50人，則這樣的餐桌需要多少張？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經過點E，且交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解社區居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對龍湖社區內20~60歲年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中信息解答下列問題：
（1）求參與問卷調查的總人數.
（2）補全條形統計圖.
（3）該社區中20~60歲的居民約4000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數.
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