Question

【題目】一只不透明的袋子中裝有個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數字，甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出個球，并計算摸出的這個小球上數字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗．實驗數據如下表

摸球總次數
“和為”出現的頻數
“和為”出現的頻率

解答下列問題：

如果實驗繼續進行下去，根據上表數據，出現“和為”的頻率將穩定在它的概率附近．估計出現“和為”的概率是_______；

如果摸出的這兩個小球上數字之和為的概率是，那么的值可以取嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果的值不可以取，請寫出一個符合要求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的值可以為其中一個．

【解析】

（1）根據實驗次數越大越接近實際概率求出出現“和為8”的概率即可；

（2）根據小球分別標有數字3、4、5、x，用列表法或畫樹狀圖法說明當x=7時，得出數字之和為9的概率，即可得出答案．

（1）利用圖表得出：

突驗次數越大越接近實際概率，所以出現和為8的概率是0.33．

（2）當x=7時

則兩個小球上數家之和為9的概率是

故x的值不可以取7．

∴出現和為9的概率是三分之一，即有3種可能，

∴3+x=9或4+x=9或5+x=9，

解得：x=6，x=5，x=4，故x的值可以為4，5，6其中一個．