Question

在反比例函數y=

k+1

x

的圖象上有兩點（x₁，y₁）和（x₂，y₂），若x₁＜x₂＜0時，y₂＞y₁＞0，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據已知條件可知，函數在x＜0時為單調遞增函數，即得k+1＜0，即得k的范圍．

解答：解：根據題意，在反比例函數y=

k+1

x

圖象上，
當x₁＜x₂＜0時，y₂＞y₁＞0，
故可知該函數為增函數，
即k+1＜0，
即得k＜-1．
故答案為k＜-1．

點評：本題考查的是通過比較函數值的大小來判斷反比例函數的單調性，要求學生能夠掌握反比例函數的性質．