Question

若在正比例函數y=kx中，y隨x的增大而減小，那么在反比例函數y=-

k

x

中，y隨x的增大而

減小

．

Answer 1

分析：根據“正比例函數y=kx中，y隨x的增大而減小”可以確定k的符號，然后由-k的符號確定反比例函數y=-

k

x

所在的象限，以及每一支所在象限的單調性．

解答：解：∵在正比例函數y=kx中，y隨x的增大而減小，
∴k＜0，
∴-k＞0，
∴雙曲線y=-

k

x

位于第一、三象限，且每一支在定義域內是減函數，即y隨x的增大而減小；
故答案是：減小．

點評：本題考查了反比例函數的性質、正比例函數的性質．注意y=kx+b和y=

k

x

的圖象與式子中k的符號之間的關系．