Question

已知二次函數y= -x²-2x+3
（1）該拋物線的對稱軸是       ，頂點坐標               ；
（2）選取適當的數據填入下表，并在直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；

X	…	-2	-1	0	1	2	…
Y	…	3	4	3	0	-5	…

（3）根據圖象，寫出當y ＞ 0時，x的取值范圍；
（4）將此圖象沿x軸向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點？請寫出平移后圖象與x軸的另一個交點的坐標．
  

Answer 1

（1）直線x=-1，（-1，4）； （2）列表、描點、在平面直角坐標系中用光滑的曲線把所描點連接起來；            （3）-3﹤x﹤1 ；  （4）右 3個單位（4,0）

試題分析：（1）二次函數的對稱軸，又∵，∴頂點坐標為（-1,4）；（2）列表、描點、在平面直角坐標系中用光滑的曲線把所描點連接起來；（3）由圖像觀察得當y ＞ 0時，-3﹤x﹤1；（4）由圖像可知，把所畫圖像沿x軸向右平移三個單位長度，可使圖像過原點，平移后圖象與x軸的另一個交點的坐標（4,0）．
點評：本題考查二次函數，比如二次函數的對稱軸，頂點坐標，畫圖像的基本步驟，這些知識點必須要清楚，二次函數是中考重點