Question

【題目】小剛準(zhǔn)備用一段長50米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的場(chǎng)地，用于飼養(yǎng)雞，已知第一條邊長為m米，由于條件限制第二條邊長只能比第一條邊長的3倍少2米．

（1）用含m的式子表示第三條邊長；

（2）第一條邊長能否為10米？為什么？

（3）若第一條邊長最短，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】①（52﹣4m）米；②第一條邊長不能為10米，理由見解析；③ ＜m＜9．

【解析】

（1）本題需先表示出第二條邊長，即可得出第三條邊長；

（2）當(dāng)m=10時(shí)，三邊長分別為10，28，12，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可作出判斷；

（3）根據(jù)第一條邊長最短以及三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，即可求出m的取值范圍．

①∵第二條邊長為（3m﹣2）米， ∴第三條邊長為50﹣m﹣（3m﹣2）=（52﹣4m）米；

②當(dāng)m=10時(shí)，三邊長分別為10，28，12，

由于10+12＜28，所以不能構(gòu)成三角形，即第一條邊長不能為10米；

③由題意，得，

解得＜m＜9．