【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4cm，∠A＝60°，弧BD是以點A為圓心，AB長為半徑的弧，弧CD是以點B為圓心，BC長為半徑的弧，則陰影部分的面積為（ ）
A. 2cm2B. 4
cm2C. 4cm2D. πcm2
【答案】B
【解析】
連接BD，判斷出△ABD是等邊三角形，根據等邊三角形的性質可得∠ABD=60°，再求出∠CBD=60°，DB=BC=AD，從而確定S扇形BDC=S扇形ABD，然后求出陰影部分的面積=S扇形BDC-（S扇形ABD-S△ABD）=S△ABD，計算即可得解．
解：如圖，連接BD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD=BC，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠ADB=60°，AD=DB=BC=4
又∵菱形的對邊AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB=60°，
∴S扇形BDC=S扇形ABD
∴S陰影=S扇形BDC-（S扇形ABD-S△ABD）=S△ABD=
=4
cm2．
故選：B．
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【題目】如圖所示，
內接于圓O，
于D；
（1）如圖1，當AB為直徑，求證：
；
（2）如圖2，當AB為非直徑的弦，連接OB，則（1）的結論是否成立？若成立請證明，不成立說明由；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作
于E，交CD于點F，連接ED，且
，若
，
，求CF的長度．
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【題目】（12分）矩形AOCD繞頂點A（0，5）逆時針方向旋轉，當旋轉到如圖所示的位置時，邊BE交邊CD于M，且ME=2，CM=4．
（1）求AD的長；
（2）求陰影部分的面積和直線AM的解析式；
（3）求經過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（4）在拋物線上是否存在點P，使
？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，AD交⊙O于點E，AC平分∠BAD，連接BE．
（1）求證：CD⊥ED；
（2）若CD=4，AE=2，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=540，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F。
（1）求證：BE=CE；
（2）求∠CBF的度數；
（3）若AB=6，求
的長。
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【題目】為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區道路進行了改造，現安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的
倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天．
（1）甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？
（2）若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？
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【題目】尺規作圖：
已知：∠AOB．
求作：射線OC，使它平分∠AOB．
作法：
（1）以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于D，交OB于E；
（2）分別以D、E為圓心，大于
DE的同樣長為半徑作弧，兩弧相交于點C；
（3）作射線OC．
所以射線OC就是所求作的射線．
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：連結CE，CD．
∵OE＝OD， ＝ ，OC＝OC，
∴△OEC≌△ODC（依據： ），
∴∠EOC＝∠DOC，
即OC平分∠AOB．
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【題目】如圖，某輪船在海上向正東方向航行，上午8：00在點A處測得小島O在北偏東60°方向的16
km處；上午8：30輪船到達B處，測得小島O在北偏東30°方向．
（1）求輪船從A處到B處的航速；
（2）如果輪船按原速繼續向東航行，還需經過多少時間輪船才恰好位于小島的東南方向？
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，AD＝AC，AB＝6，BC＝8．點P以每秒5個單位長度由點A沿線段AC運動；同時，線段EF以相同的速度由CD出發沿DA方向平移，與AC交于點Q，連結PE，PF．當點F與點B重合時，停止所有運動，設P運動時間為t秒．
（1）求證：△APE≌△CFP．
（2）當t＜1時，若△PEF為直角三角形，求t的值．
（3）作△PEF的外接圓⊙O．
①當⊙O只經過線段AC的一個端點時，求t的值．
②作點P關于EF的對稱點P′，當P′落在CD上時，請直接寫出線段CP′的長．
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