Question

已知一次函數的圖像過點(-2，5)且它與y軸的交點和直線y=與y軸的交點關于x軸對稱，求這個一次函數的解析式。

Answer 1

解：直線y=與y軸的交點為（0,3）
則 所求直線與y軸的交點為（0，-3）……………………3分
設所求直線的解析式為y=kx+b，
因為所求直線經過點（-2,5）和（0，-3）
于是 代入得
解得  k=-4   b=-3
∴ 所求的一次函數解析式為：y=-4x-3  ……………………12分

首先求出直線y=與y軸的交點（0，3），再根據軸對稱的特點進一步求出所求的一次函數圖象與y軸的交點（0，-3），然后設所求的一次函數解析式為y=kx+b，再利用待定系數法將點（-2，5）和（0，-3）代入可得出方程組，解出即可得出k和b的值，即得出了函數解析式．
解：∵直線y=與y軸的交點為（0，3），
∴所求直線與y軸的交點為（0，-3），
設所求直線的解析式為y=kx+b，
∵所求直線經過點（-2，5）和（0，-3），
∴，
解得：k=-4   b=-3
∴所求的一次函數解析式為：y=-4x-3  ．