【題目】下圖反映的過程是王老師步行從家去書店買書，又去超市買菜， 然后回家．其中x表示時間，y表示王老師離家的距離．根據圖象回答下列問題：
（1）書店離王老師家多遠？王老師從家到書店用了多少時間？
（2）超市離書店多遠？超市離王老師家多遠？王老師從超市走回家平均速度是多少？
【答案】（1）1.1千米，15分鐘；（2）0.9千米，2千米，80米/分．
【解析】
（1）小明第一個到達的地方應是書店，也應是第一次路程不再增加的開始，所對應的時間為15分，路程為1.1千米．
（2）小明第二個到達的地方應是超市，也應是第二次路程不再增加的開始，所對應的路程為2千米，那么距離超市應是2-1.1（千米）：買菜所用時間應是第二次與x軸平行的線段所對應的時間的差：55-37（分鐘）；超市就是小明到達的最遠的地方，平均速度=總路程÷總時間．
解：（1）由圖象可以看出書店離小明家1.1千米，小明走到書店用了15分；
（2）超市離書店：2-1.1=0.9（千米），小明在超市用了55-37=18（分）；由圖象可以看出超市離小明家2千米，小明從書店走回家的平均速度是
=80米/分．
答：（1）書店離王老師家1.1千米，王老師從家到書店用了15分；
（2）超市離書店0.9千米，超市離王老師家2千米，王老師從超市走回家平均速度是80米/分.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．
（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；
（2）如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在校園文化藝術節中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．
（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；
（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形．
請舉出一種你所學過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子．
如圖1，E，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，已知四邊形EFGH是菱形，求證：四邊形ABCD是和美四邊形；
如圖2，四邊形ABCD是和美四邊形，對角線AC，BD相交于O，
，E、F分別是AD、BC的中點，請探索EF與AC之間的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了更好治理河流水質，保護環境，某市治污公司決定購買10臺污水處理設備，現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如表：
A型 | B型 | |
價格（萬元/臺） | a | b |
處理污水量（噸/月） | 220 | 180 |
經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多3萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少3萬元．
（1）求a，b的值；
（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過100萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1880噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足為H，D為直線BC上一動點(不與點B、C重合)，在AD的右側作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）求證：BD=CE；
（2）若點D在線段BC上，問點D運動到何處時，AC⊥DE？請說明理由；
（3）當CE∥AB時，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數．(直接寫出結果，無需寫出求解過程)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某幼兒園計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的價格與一件乙種玩具的價格的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同．
（1）求每件甲種、乙種玩具的價格分別是多少元？
（2）該幼兒園計劃用3500元購買甲、乙兩種玩具，由于采購人員把甲、乙兩種玩具的件數互換了，結果需4500元，求該幼兒園原計劃購進甲、乙兩種玩具各多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，∠A＝∠B＝70°．請按如下要求操作并解答：
（1）在圖中，過點A畫直線MP∥BC，過點C畫直線NP⊥AB，直線MP與NP交于點P，求∠APC的度數；
（2）在（1）的前提下，直線PM上存在點D，且∠ABD＝∠ADB，求直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數．
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