Question

【題目】已知：如圖，⊙O是△ABC的內切圓，下列說法錯誤的是（　　）
A.點O在△ABC的三邊垂直平分線上
B.點O在△ABC的三個內角平分線上
C.如果△ABC的面積為S，三邊長為a，b，c，⊙O的半徑為r，那么r=
D.如果△ABC的三邊長分別為5，7，8，那么以A、B、C為端點三條切線長分別為5，3，2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵⊙O是△ABC的內切圓，
∴點O到△ABC三邊的距離相等，
∴點O在△ABC的三個內角平分線上，故A錯誤，B正確，
連接OA，OB，OC，
∴S=S△ABO+S△BCO+S△ACO=cr+arbr=（a+b+c）r，
∴r= ， 故C正確，
設以A、B、C為端點三條切線長分別為：x，y，z，
則 ，
解得： ，
故D正確，
故選A．

【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形的內切圓與內心(三角形的內切圓的圓心是三角形的三條內角平分線的交點，它叫做三角形的內心)．