Question

【題目】嘉嘉在電腦上設計了一個有理數的運算程序：輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運算a*b＝(a2－b2)÷(a－b) .

(1)求(－2)* * 的值；

(2)琪琪在運用此程序計算時，屏幕上顯示“該程序無法操作”，請你運用所學的數學知識猜想一下，琪琪在輸入數據時，可能出現什么情況？為什么？

Answer 1

【答案】(1)0；（2）琪琪輸入的數據可能是a＝b.

【解析】

（1）原式利用已知的新定義變形，計算即可得到結果；

（2）根據“該程序無法操作”可以判斷除數為0，即可得出a=b.

(1)因為(－2)*()＝[(-2)2-()2][(-2)-]=(4-) ;

所以(－2)* () *()＝0.

(2)∵屏幕上顯示“該程序無法操作”，只有運算程序中除數為0，無意義

∴除數為0,即a-b=0,

∴a＝b.

所以當輸入a=b時，屏幕上顯示“該程序無法操作”.