Question

【題目】為了更好改善河流的水質，治污公司決定購買10臺污水處理設備現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．

	A型	B型
價格萬元臺	a	b
處理污水量噸月	240	200

求a，b的值；

治污公司經預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

在的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．

Answer 1

【答案】（1）依題意得：

解之得：

（2）設購買A型設備x臺，購買B型設備（10-x）臺，

依題意得：12x+10(10-x)≤105

x≤2.5

所以該公司共有三種購買方案：

方案一，A型設備0臺，B型設備10臺

方案二，A型設備1臺，B型設備9臺

方案三，A型設備2臺，B型設備8臺

（3）在（2）問條件下，若要每月處理污水量不低于2040噸，則：

240x+200(10-x)≥2040

x≥1

所以x取1或2

若x=1,則需資金1×12+9×10=102萬

若x=2，則需資金2×12+8×10=104萬

因此為了節約資金，應選擇方案二，即A型設備1臺，B型設備9臺。

【解析】

（1）因為購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元，所以有，解之即可；

（2）可設購買污水處理設備A型設備x臺，B型設備（10-x）臺，則有12x+10（10-x）≤105，解之確定x的值，即可確定方案；

（3）因為每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，所以有240x+180（10-x）≥2040，解之即可由x的值確定方案，然后進行比較，作出選擇．