Question

【題目】小敏參加答題游戲，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，，，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，，，，這兩道題小敏都不會(huì)，不過小敏還有一個(gè)“求助”機(jī)會(huì)，使用“求助”可以去掉其中一道題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)．假設(shè)第一道題的正確選項(xiàng)是，第二道題的正確選項(xiàng)是，解答下列問題：

（1）如果小敏第一道題不使用“求助”，那么她答對(duì)第一道題的概率是________；

（2）如果小敏將“求助”留在第二道題使用，用畫樹狀圖或列表的方法，求小敏順利通關(guān)的概率；

（3）小敏選第________道題（選“一”或“二”）使用“求助”，順利通關(guān)的可能性更大．

Answer 1

【答案】（1）；（2）;（3）一.

【解析】

（1）直接利用概率公式求解；
（2）畫樹狀圖（用Z表示正確選項(xiàng)，C表示錯(cuò)誤選項(xiàng)）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算出小敏順利通關(guān)的概率；
（3）與（2）方法一樣求出小穎將“求助”留在第一道題使用，小敏順利通關(guān)的概率，然后比較兩個(gè)概率的大小可判斷小敏在答第幾道題時(shí)使用“求助”．

解：（1）若小敏第一道題不使用“求助”，那么小敏答對(duì)第一道題的概率=；
故答案為；
（2）若小敏將“求助”留在第二道題使用，那么小敏順利通關(guān)的概率是．理由如下：
畫樹狀圖為：（用Z表示正確選項(xiàng)，C表示錯(cuò)誤選項(xiàng)）

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小穎順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1，
所以小敏順利通關(guān)的概率=；
（3）若小敏將“求助”留在第一道題使用，畫樹狀圖為：（用Z表示正確選項(xiàng)，C表示錯(cuò)誤選項(xiàng)）

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1，所以小敏將“求助”留在第一道題使用，小敏順利通關(guān)的概率=，
由于＞，
所以建議小敏在答第一道題時(shí)使用“求助”．