Question

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分線DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，則D到AB的距離為 。

Answer 1

2.3

【解析】

試題分析：先根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到DB=DA，則有∠A=∠ABD，而∠C=90°，∠DBC=30°，利用三角形的內角和可得∠A+∠ABD=90°-30°=60°，得到∠ABD=30°，在Rt△BED中，根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關系（30°角所對的直角邊等于斜邊的一半），即可得到DE=BD=2.3cm，即D到AB的距離為2.3cm．

考點：線段的垂直平分線，含30°的直角三角形三邊的關系

考點分析： 考點1：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．
組成三角形的線段叫做三角形的邊．
相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點．
相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角．
（2）按邊的相等關系分類：不等邊三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．
（3）三角形的主要線段：角平分線、中線、高．
（4）三角形具有穩(wěn)定性． 試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級：