【題目】已知：一個正比例函數與一個一次函數的圖象交于點A（1，4）且一次函數的圖象與x軸交于點B（3，0），坐標原點為O．
（1）求正比例函數與一次函數的解析式；
（2）若一次函數交與y軸于點C，求△ACO的面積．
【答案】（1）y＝﹣2x+6；（2）3.
【解析】
（1）先設正比例函數解析式為y＝mx，再把（1，4）點代入可得m的值，進而得到解析式；設一次函數解析式為y＝kx＋b，把（1，4）（3，0）代入可得關于k、b的方程組，然后再解出k、b的值，進而得到解析式；
（2）利用一次函數解析式，求得OC的長，進而得出△ACO的面積．
解：（1）設正比例函數解析式為y＝mx，
∵圖象經過點A（1，4），
∴4＝m×1，即m＝4，
∴正比例函數解析式為y＝4x；
設一次函數解析式為y＝kx+b，
∵圖象經過（1，4）（3，0），
∴
，
解得：
，
∴一次函數解析式為y＝﹣2x+6．
（2）在y＝﹣2x+6中，令x＝0，則y＝6，
∴C（0，6），
∴OC＝6，
∴S△AOC＝
×6×1＝3．
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【題目】某校開展“涌讀詩詞經典，弘揚傳統文化”詩詞誦讀活動，為了解八年級學生在這次活動中的詩詞誦背情況，隨機抽取了30名八年級學生，調查“一周詩詞誦背數量”，調查結果如下表所示：
一周詩詞誦背數量(首) |
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人數(人) |
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(1)計算這
人平均每人一周誦背詩詞多少首；
(2)該校八年級共有6
名學生參加了這次活動，在這次活動中，估計八年級學生中一周誦背詩詞
首以上(含6首)的學生有多少人.
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【題目】如圖，直線y=
x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，當PC+PD最小時，點P的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，A（4，0），B（1，3），以OA、OB為邊作平行四邊形OACB，反比例函數y=
的圖象經過點C．
（1）求k的值；
（2）根據圖象，直接寫出y＜3時自變量x的取值范圍；
（3）將平行四邊形OACB向上平移幾個單位長度，使點B落在反比例函數的圖象上．
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，
ABC的頂點均在格點上.
（1）先將ABC向上平移4個單位后得到的A1B1C1，再將A1B1C1繞點C1按順時針方向旋轉90°后所得到的A2B2 C1，在圖中畫出A1B1C1和A2B2 C1.
（2）A2B2 C1能由ABC繞著點O旋轉得到，請在網格上標出點O.
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【題目】周日，小華從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報，看了一段時間后，他按原路返回家中，小華離家的距離y(單位：m)與他所用的時間t(單位：min)之間的函數關系如圖所示，下列說法中不正確的是( )
A. 小華家離報亭的距離是1200m
B. 小華從家去報亭的平均速度是80m/min
C. 小華從報亭返回家中的平均速度是80m/min
D. 小華在報亭看報用了15min
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）如圖1，連結BC，在線段BC上是否存在點E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，若點P（m，n）是該二次函數圖象上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連結PB，PD，BD，求△BDP面積的最大值及此時點P的坐標．
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【題目】計算
（1）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）
（2）﹣14﹣（﹣3）2×|﹣
|
（3）（﹣5）×（﹣3
）+（﹣7）×3﹣12×（﹣3）
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