Question

【題目】如圖，A（4，0），B（1，3），以O(shè)A、OB為邊作平行四邊形OACB，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y＜3時(shí)自變量x的取值范圍；

（3）將平行四邊形OACB向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上．

Answer 1

【答案】（1）k=15；（2）x＞5或x＜0；（3）12個(gè)單位．

【解析】

試題分析：（1）由A（4，0），B（1，3），以OA、OB為邊作平行四邊形OACB，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得k的值；

（2）觀察圖象即可求得y＜3時(shí)自變量x的取值范圍；

（3）首先求得當(dāng)x=1時(shí)，反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而可求得將平行四邊形OACB向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上．

試題解析：（1）∵平行四邊形OACB中，A（4，0），B（1，3），

∴C（5，3），

把C（5，3）代入y=，得：3=，

解得：k=15；

（2）y＜3時(shí)自變量x的取值范圍為：x＞5或x＜0；

（3）把x=1代入y=，

解得：y=15，

∴向上平移15-3=12個(gè)單位．