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5．已知（x²+y²）（x²-1+y²）-12=0，求x²+y²的值．

分析先設x²+y²=t，則方程即可變形為t（t-1）-12=0，解方程即可求得t即x²+y²的值．

解答解：設x²+y²=t，則方程即可變形為t（t-1）-12=0，
整理，得
（t-4）（t+3）=0，
解得 t=4或t=-3（不合題意，舍去）．
即x²+y²=4．

點評本題考查了換元法解一元二次方程，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知4輛板車和5輛卡車一次共運31噸貨，10輛板車和3輛卡車一次能運的貨相當，如果設每輛板車每次可運x噸貨，每輛卡車每次運y噸貨，則可列方程組（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{10x+5y=31}\\{4x=3y}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=31}\\{10x-3y=0}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{4x=5y}\\{10x+3y=31}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{4x+31=5y}\\{10x=3y}\end{array}\right.$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600kg，甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運8000kg所用的時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運多少kg貨物．設甲每小時搬運xkg貨物，則可列方程為（　　）

A．

$\frac{5000}{x-600}$=$\frac{8000}{x}$

B．

$\frac{5000}{x+600}$=$\frac{8000}{x}$

C．

$\frac{5000}{x}$=$\frac{8000}{x+600}$

D．

$\frac{5000}{x}$=$\frac{8000}{x-600}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的個數為（　　）
①bc＞0；
②2a-3c＜0；
③2a+b＞0；
④方程ax²+bx+c=0有一個正根和一個負根；
⑤a+b+c＞0；
⑥當x＞1時，y隨x的增大而減小．

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，已知一次函數y=-x+4與反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k為常數，k≠0）．
（1）當這兩個函數圖象有兩個公共點時，求最大的整數k．
（2）利用（1）中所求k值，借助函數圖象求不等式：x+$\frac{k}{x}$＜4的解集．
（3）若已知的一次函數與反比例函數的圖象交于點E、F，且EF=5$\sqrt{2}$，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列寫法正確的是（　　）

A．

B．

4m×n

C．

1$\frac{3}{4}$m

D．

-$\frac{1}{2}$ab

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題