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已知二次函數(shù)y=﹣

x²﹣7x+

，若自變量x分別取x₁，x₂，x₃，且0＜x₁＜x₂＜x₃，則對應的函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系正確的是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＜y₂＜y₃

C．y₂＞y₃＞y₁

D．y₂＜y₃＜y₁

試題分析：先計算得到拋物線的對稱軸

，再結(jié)合拋物線的開口方向根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分析.
∵拋物線的對稱軸

，二次項系數(shù)

，即拋物線開口向上下
且

∴

故選B.
點評：解答二次函數(shù)的增減性問題一定要注意要以拋物線的對稱軸為界進行討論，同時結(jié)合拋物線的開口方向進行分析.

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)

中函數(shù)

與自變量

之間的部分對應值如下表所示，點

、

在函數(shù)圖象上，當

時，則

（填“

”或“

”）．

		0	1	2	3
			2	3	2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABC中，∠A=90º，AB=2㎝，AC=4㎝，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以1㎝/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1㎝s的速度向帶你A運動，當點P到達點B時，P、Q兩點同時停止運動.以AP為一邊向上作正方形APDE,過點Q作QF∥BC,交AC于點F，設點P的運動時間為t s，正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面積為S

（1）當t= s時，點P與點Q重合；
（2）當t= s時，點D在QF上；
（3）當點P在Q、B兩點之間（不包括Q、B兩點）時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線

上運動，當⊙P與

軸相切時，圓心P的坐標為___________。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為y₁(萬元)和y₂(萬元)，它們與投入資金u的關(guān)系式為y₁＝

，y₂＝

u．如果將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲商品的投資為x(萬元)．
（1）求經(jīng)營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）設

＝t，試寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出經(jīng)營甲、乙兩種商品各投入多少萬元時使得總利潤最大．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y＝

的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)y＝

的圖象大致為（）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線

的頂點坐標是

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（　　）

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分6分)
手工課上，小明準備做一個形狀是菱形的風箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60cm,菱形的面積S(單位：cm²)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化．
(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；
(2)當x是多少時，菱形風箏面積S最大?最大面積是多少?
參考公式：當x=-

時，二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)有最小（大）值

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