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已知二次函數

中函數

與自變量

之間的部分對應值如下表所示，點

、

在函數圖象上，當

時，則

（填“

”或“

”）．

		0	1	2	3
			2	3	2

（小于）

試題分析：代入點（0，-1）（1,2）（2,3）有

，因為在0到1遞增，所以y1的最大值是2，y2的最小值是2，所以小于
點評：本題屬于對二次函數的解析式的頂點式的求法和遞增、遞減規律的考查

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如圖，已知拋物線

（b是實數且b>2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的正半軸交于點C．

（1）點B的坐標為，點C的坐標為（用含b的代數式表示）；
（2）若b=8，請你在拋物線上找點P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）請你探索，在（1）的結論下，在第一象限內是否存在點Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似（全等可看作相似的特殊情況）如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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小明的爸爸下崗后，自謀出路，做起了水果生意。一天，他先去批發市場，用100元購進甲種水果，用150元購進乙種水果。乙種水果比甲種水果多10千克，乙種水果的批發價比甲種水果的批發價高0.5元。然后，他到市場零售部，都按每千克2.8元零售，結果乙種水果很快售完。甲種水果售出80%時，出現滯銷，他便按原零售價的5折售完剩余水果。請你幫小明爸爸算一算這天賣水果是賠還是賺？賠或賺是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業投資100萬元引進一條農產品加工線，若不計維修、保養費用，預計投產后每年可獲利33萬元，該生產線投資后，從第1年到第

年的維修、保養費用累計為

（萬元），且

，若第1年的維修、保養費用為2萬元，第2年為4萬元。
（1）求

與

之間的關系式；
（2）投產后，這個企業在第幾年就能收回投資？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在函數中，我們規定：當自變量增加一個單位時，因變量的增加量稱為函數的平均變化率．例如，對于函數y＝3x＋1，當自變量x增加1時，因變量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，較之前增加3，故函數y＝3x＋1的平均變化率為3．

（1）①列車已行駛的路程s（km）與行駛的時間t（h）的函數關系式是s＝300t，該函數的平均變化率是；其蘊含的實際意義是；
②飛機著陸后滑行的距離y（m）與滑行的時間x（s）的函數關系式是y＝－1.5x2＋60x，求該函數的平均變化率；
（2）通過比較（1）中不同函數的平均變化率，你有什么發現；
（3）如圖，二次函數y＝ax²＋bx＋c的圖像經過第一象限內的三點A、B、C，過點A、B、C作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，AM⊥BE，垂足為M，BN⊥CF，垂足為N，DE＝EF，試探究△AMB與△BNC面積的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A=90°，BC=10，tan∠ABC=3:4，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N，以AM、AN為鄰邊作矩形AMPN，其對角線交點為G。直線MP、NP分別與邊BC相交于點E、F，設AP=x。