【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大�。�
【答案】（1）證明見解析（2）40°
【解析】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD，AB∥CD。
又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD�！嗨倪呅蜝ECD是平行四邊形。
∴BD=EC。
（2）解：∵四邊形BECD是平行四邊形，∴BD∥CE，∴∠ABO=∠E=50°。
又∵四邊形ABCD是菱形，∴AC丄BD。∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°
（1）根據菱形的對邊平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，然后證明得到BE=CD，BE∥CD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據平行四邊形的對邊相等即可得證。
（2）根據兩直線平行，同位角相等求出∠ABO的度數，再根據菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD，然后根據直角三角形兩銳角互余計算即可得解。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+ 
經過A（1，0），B（7，0）兩點，交y軸于D點，以AB為邊在x軸上方作等邊三角形ABC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點M，是S△ABM= 
S△ABC？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，E是線段AC上的動點，F是線段BC上的動點，AF與BE相交于點P．
①若CE=BF，試猜想AF與BE的數量關系及∠APB的度數，并說明理由；
②若AF=BE，當點E由A運動到C時，請直接寫出點P經過的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動的時間為t.
（1）當t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；
（2）當t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；
（3）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；
（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B，C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處．若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD，AF分別為△ABC的中線和高，BE為△ABD的角平分線．
（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下列解題過程，然后解答后面兩個問題．
解方程：|x＋3|＝2．
解：當x＋3≥0時，原方程可化為x＋3＝2，解得x＝－1；
當x＋3＜0時，原方程可化為x＋3＝－2，解得x＝－5．
所以原方程的解是x＝－1或x＝－5．
（1）解方程：|3x－2|－4＝0．
（2）已知關于x的方程|x－2|＝b＋1．
①若方程無解，則b的取值范圍是 ．
②若方程只有一個解，則b的值為 ．
③若方程有兩個解，則b的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點，連結AE．已知AB=8，CE=2，F是線段AE上一動點．若BF的延長線交正方形ABCD的一邊于點G，且滿足AE=BG，則 
的值為 ． 
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