Question

【題目】在數軸上有三個點、、，它們表示的有理數分別為、、．已知是最大的負整數，且．

（1）求、、三點表示的有理數分別是多少？

（2）填空：

①如果數軸上點到，兩點的距離相等，則點表示的數為　 　；

②如果數軸上點到點的距離為1，則點表示的數為　 　；

（3）在數軸上是否存在一點，使點到點的距離是點到點的距離的3倍？若存在，請求出點表示的數；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）點、、表示的數分別為、、2；（2）①點表示的數為②點表示的數為0或-2；（3）或.

【解析】

（1）根據是最大的負整數，得出a的值，然后利用非負性，得出b和c的值，即可得解；

（2）①根據數軸的性質，即可得出點D；

②根據數軸的性質，即可得出點E；

（3）根據題意列出等式，求解即可.

（1）根據題意，得

是最大的負整數，則

∵

∴

∴

∴點、、表示的數分別為、、2；

（2）①由（1）得知，，，

∴，兩點的距離為3

∴若使點到，兩點的距離相等，則點表示的數為；

②設點表示的數為，

解得，

所以，點表示的數為0或-2；

（3）設點表示的數為，，

解得．