Question

如圖，△ABC的三個頂點都在格點上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
（1）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°所得圖形△AB′C′
（2）直接寫出△AB′C′外接圓的圓心D坐標______．
（3）求∠AC′B′的正切值．

Answer 1

（1）所畫圖形如下所示：

（2）根據圖形可得：D（1，-1）．
（3）如圖，取AC′中點E（是格點），連接B′E．
由圖可知：B′E與B′C′分別是兩個正方形的對角線，
∴B′E⊥B′C′，
∵B′E=

2

B′C′=2

2

，
∴tan∠AC′B′=

B′E

B′C′

=

1

2

．