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如圖所示，△ACD和△BCE都是等邊三角形，△NCE經過順時針旋轉得到△MCB．
（1）旋轉中心是什么？旋轉了多少度？
（2）如果連接MN，那么，△MNC是什么三角形？請說明理由．

（1）旋轉中心是點C，旋轉了60°；

（2）△MNC是等邊三角形．
理由：∵△NCE≌△MCB，
∴CN=CM，
又∵∠NCM=180°-∠ACD-∠BCE=60°，
∴△MNC是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC及△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）寫出點B₁的坐標；
（3）求出過點B₁的反比例函數的解析式；
（4）求出從△ABC旋轉90°得到△A₁B₁C₁的過程中點C所經過的路徑長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知下方形ABCD中，E為BC邊上任意一點，AF平分∠DAE．求證：AE-BE=DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（-2，0），等邊三角形AOC經過平移或軸對稱或旋轉都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是______個單位長度；
（2）△AOC與△BOD關于直線對稱，則對稱軸是______；
（3）△AOC繞原點O順時針旋轉可以得到△DOB，則旋轉角度是______度，在此旋轉過程中，△AOC掃過的圖形的面積是______．